Matematička morfologija

U ovoj vježbi upoznaćemo se sa nekim primjenama matematičke morfologije u digitalnoj obradi slike. Matematička morfologija je različit koncept zasnovan na teoriji skupova i geometrijskim karakteristikama slike. U ovoj vježbi ograničićemo se na binarnu matematičku morfologiju.

Uvod

Kod binarnih slika pikseli uzimaju samo dvije vrijednosti koje se mogu tumačiti kao on i off. Pikseli čija je vrijednost on predstavljaju objekte, a pikseli čija je vrijednost off predstavljaju pozadinu na slici. Na ovaj način se lako uočavaju strukturalne karakteristike slike. U Matlabu i Image Processing Toolboxu vrijednost 0 odgovara off pikselu, a vrijednost 1 (ili 255) on pikselu.

Jedan skup morfoloških operacija implementiran je funkcijom bwmorph koja je sastavni dio Image Processing Toolboxa. Proučite sintaksu funkcije bwmorph. Uočite da se ovoj funkciji može zadati i treći argument koji predstavlja broj primjena operacije na zadatu sliku. Ovo je značajno kod nekih operacija čija je priroda iterativna kao što je određivanje skeletona. Ukoliko je ovaj parametar Inf operacija se izvršava sve dok se rezultujuća slika ne prestane mijenjati.

Osim osnovnih morfoloških operacija dilatacije i erozije (dilate, erode), te otvaranja i zatvaranja (open, close) pomoću ove funkcije mogu se izvršiti i složenije operacije kao što su određivanje skeletona bez krajnjih piksela (shrink), skeletona sa krajnjim pikselima (thin), te za implementaciju salt filtra (clean).

Međutim, propagacija (uslovna dilatacija) nije sastavni dio Image Processing Toolboxa pa smo zato pripremili funkciju propag koja implementira ovu operaciju.

Zadatak

1. Učitati sliku sarafi.tif i prikazati je. U pitanju je grayscale slika koju u binarnu možemo prevesti zadavanjem praga.
2. Formirati binarnu sliku korišćenjem matrične operacije poređenja sa pragom 130.
3. Pronaći skeleton sa krajnjim pikselima za ovu sliku.
4. Pronaći skeleton bez krajnjih piksela.
5. Na skeleton dobijen u prethodnoj tački primijeniti salt filtar.
6. Na rezultat primjene salt filtra primijeniti uslovnu dilataciju sa 8-povezanim strukturnim elementom i polaznom slikom kao maskom. Šta se dobija kao rezultat?

Slike dobijene u pojedinim tačkama ove vježbe uključiti u izvještaj. Da biste smanjili potrošnju tonera prilikom njihovog eventualnog štampanja možete ih invertovati.